Fórmula de interés: simple, compuesto y APR explicados
La fórmula de interés que usas depende del producto. Un préstamo de auto usa interés simple. Una cuenta de ahorros de alto rendimiento se compone diariamente. Una tarjeta de crédito usa un saldo promedio diario con composición diaria. Saber qué fórmula aplica te dice exactamente lo que ganarás o deberás.
Fórmula del interés simple
El interés simple se calcula únicamente sobre el principal original. Se usa para la mayoría de los préstamos personales, préstamos para autos y notas a corto plazo.
Fórmula: Interés = Principal × Tasa × Tiempo
Ejemplo: $10,000 al 8% APR por 5 años.
- Interés = $10,000 × 0.08 × 5 = $4,000
- Total a pagar = $14,000.
Con interés simple, pagar principal extra temprano ahorra una cantidad proporcional de intereses. Por eso los pagos agresivos tempranos en un préstamo de auto o préstamo personal mueven la aguja rápidamente.
Fórmula del interés compuesto
El interés compuesto se calcula sobre el principal más el interés acumulado. Así funcionan las cuentas de ahorro, los CDs, las cuentas del mercado monetario y las tarjetas de crédito.
Fórmula: A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Donde A = monto final, P = principal, r = tasa anual, n = periodos de composición por año, t = años.
Ejemplo: $10,000 en una cuenta de ahorros con 4.50% APY, compuesto diariamente, por 5 años.
- A = $10,000 × (1 + 0.045/365)^(365×5) = $12,523
- Interés ganado = $2,523.
Compáralo con interés simple a la misma tasa: $10,000 × 0.045 × 5 = $2,250. La composición añade $273 extra en 5 años — y la brecha se amplía dramáticamente en horizontes de tiempo más largos.
APR vs. APY: ¿Cuál es la diferencia?
- APR (tasa de porcentaje anual) es la tasa de interés simple, sin factorizar la composición. Los préstamos cotizan APR.
- APY (rendimiento porcentual anual) factoriza la composición. Las cuentas de ahorro cotizan APY.
Mientras más frecuente sea la composición, mayor es la brecha entre APR y APY. A 5% APR compuesto diariamente, el APY es ~5.13%.
Cómo se calcula el interés de la tarjeta de crédito
Las tarjetas de crédito usan un método de saldo promedio diario con composición diaria. La fórmula:
- Tasa periódica diaria = APR ÷ 365.
- Para cada día en el ciclo, suma (saldo × tasa diaria) a un acumulado de interés.
- Al final del ciclo, el acumulado es tu cargo de interés.
Ejemplo: $5,000 de saldo promedio diario, 22% APR, ciclo de 30 días.
- Tasa diaria = 0.22 ÷ 365 = 0.000603.
- Interés = $5,000 × 0.000603 × 30 = $90.41
Por eso incluso saldos pequeños en tarjetas de crédito se acumulan rápido — la composición diaria amplifica el costo. Construir crédito con un producto de construcción de crédito sin interés o con bajo interés como la Self.Inc Credit Builder Account, la Self Visa® Credit Card o la Current Build Card (0% APR) evita por completo la trampa de la composición diaria.
Reglas rápidas para tener en mente
- Regla del 72 — divide 72 entre tu tasa anual para obtener los años que tarda en duplicarse el dinero compuesto. Al 6%, 72/6 = 12 años.
- Tiempo de duplicación al 4.5% APY — alrededor de 16 años para duplicar un depósito de ahorros.
- Deuda de tarjeta de crédito al 24% APR — el saldo no pagado aproximadamente se duplica en 3 años si no haces pagos.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?
El interés simple se calcula únicamente sobre el principal original. El interés compuesto se calcula sobre el principal más el interés acumulado. La composición acelera los rendimientos en los ahorros y acelera los costos en la deuda con el tiempo.
¿Por qué el APY es más alto que el APR para la misma tasa?
El APY factoriza la composición; el APR no. Un 5% APR compuesto diariamente se convierte en 5.13% APY. Mientras más frecuente sea la composición (diaria, mensual, trimestral), mayor es la brecha.
¿Cómo se calcula el interés en las tarjetas de crédito?
Las tarjetas de crédito usan el método del saldo promedio diario con composición diaria. El emisor multiplica tu saldo promedio diario por la tasa periódica diaria (APR ÷ 365) por el número de días en el ciclo de facturación. Paga tu saldo del estado en su totalidad para evitar intereses por completo — el periodo de gracia solo aplica a saldos no rotativos.
¿Pagar extra en un préstamo reduce los intereses?
Sí, dramáticamente. En un préstamo de interés simple, los pagos extra van directamente al principal, lo que reduce la base para los intereses futuros. En un préstamo de interés compuesto o tarjeta de crédito, el efecto es aún mayor porque estás cortando la composición futura.
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