Si pides prestados $5,000 al 18% APR y solo haces el pago mínimo, podrías terminar pagando más de $7,000 en intereses antes de que el saldo desaparezca. Si ahorras esos mismos $5,000 al 4.50% APY durante diez años, ganarías más de $2,800. Los mismos dólares, resultados completamente diferentes, y todo se reduce a cómo calculas los intereses.
Entender la matemática detrás de los intereses es una de las habilidades financieras más útiles que puedes desarrollar. Una vez que puedas correr los números por tu cuenta, tomarás decisiones más inteligentes sobre préstamos, tarjetas de crédito y cuentas de ahorro.
¿Qué es el interés?
El interés es el costo de pedir dinero prestado, o la recompensa por prestarlo. Cuando solicitas un préstamo, el prestamista cobra interés. Cuando depositas dinero en una cuenta de ahorros, el banco te paga interés por permitirle usar tu efectivo.
El interés se expresa generalmente como una tasa porcentual, ya sea APR (annual percentage rate, tasa anual) para préstamos o APY (annual percentage yield, rendimiento anual) para ahorros. Los dos son diferentes y veremos por qué en un momento.
El interés se puede calcular de dos formas principales: interés simple e interés compuesto. La mayoría de los préstamos y tarjetas de crédito usan una forma de interés compuesto, mientras que algunos préstamos de corto plazo usan interés simple.
La fórmula del interés simple
El interés simple es el más fácil de calcular. La fórmula es: Interés igual a Capital por Tasa por Tiempo.
En esta fórmula, el capital es la cantidad que pides prestada o ahorras, la tasa es la tasa de interés anual en decimales y el tiempo es la duración en años.
Por ejemplo, si pides prestados $10,000 al 5% de interés simple durante tres años, debes $1,500 en intereses, es decir, $10,000 por 0.05 por 3. El total a pagar es $11,500.
El interés simple es poco común en las finanzas cotidianas. Lo ves principalmente en préstamos personales de corto plazo y algunos préstamos para autos.
La fórmula del interés compuesto
La mayoría de los intereses en la vida real se capitalizan, lo que significa que el interés se calcula sobre el capital original más cualquier interés acumulado. La fórmula es: Monto Final igual a Capital por uno más Tasa sobre n elevado a n por t.
En esta fórmula, n es la cantidad de veces que el interés se capitaliza por año (12 para mensual, 365 para diario). Mientras más seguido se capitalice el interés, más rápido crece.
Por ejemplo, $10,000 al 5% de interés capitalizado mensualmente durante tres años crecen a alrededor de $11,615. Eso son $115 más que el interés simple porque el propio interés gana intereses cada mes.
Cómo calcular intereses en ahorros
Para cuentas de ahorro, el banco hace las cuentas por ti, pero entender la fórmula ayuda a comparar cuentas.
La mayoría de las cuentas de ahorro se capitalizan diariamente y acreditan intereses mensualmente. Para estimar tus ganancias, toma el APY, multiplícalo por tu saldo y obtienes tu interés anual.
Por ejemplo, $5,000 al 4.50% APY ganan unos $225 en un año. Si agregas dinero cada mes, el saldo crece y el interés crece con él. Por eso automatizar los depósitos es tan importante. Para un desglose visual de cómo crecen esos números, prueba una high yield savings calculator.
A lo largo de treinta años, $200 al mes al 4.50% APY crecen a alrededor de $151,000 a partir de solo $72,000 en aportes. Los otros $79,000 son puro interés compuesto.
Cómo calcular intereses en un préstamo
Para préstamos, las cuentas son más complejas porque haces pagos que reducen el saldo cada mes. La mayoría de los prestamistas usan una tabla de amortización, que calcula los intereses con base en el saldo restante.
Una forma rápida de estimar el interés total es multiplicar tu pago mensual por la cantidad de pagos y restar el monto original del préstamo. La diferencia es el interés total.
Por ejemplo, un préstamo de auto de $20,000 al 7% APR a cinco años tiene un pago mensual de unos $396. Los pagos totales son $23,760, así que el interés total es $3,760.
Mientras mayor sea tu puntaje de crédito, menor será tu APR, lo que puede ahorrarte miles a lo largo de la vida del préstamo.
Cómo funcionan los intereses de tarjeta de crédito
El interés de tarjeta de crédito es diferente al interés de préstamo. Se calcula diariamente sobre tu saldo diario promedio usando una tasa periódica diaria.
Toma tu APR y divídelo entre 365 para obtener la tasa diaria. Multiplícala por tu saldo diario y luego suma los cargos diarios del ciclo de facturación.
Por ejemplo, en una tarjeta con 20% APR y un saldo diario promedio de $2,000, el interés diario es de unos $1.10. A lo largo de un ciclo de facturación de 30 días, eso suma $33 en cargos por intereses si no pagas el saldo completo.
Por eso pagar las tarjetas de crédito en su totalidad cada mes es tan importante. Incluso unos pocos meses cargando saldo pueden convertirse en cientos de dólares en intereses. Mantener un saldo bajo también ayuda a tu ratio de credit utilization, que es un factor mayor del puntaje crediticio.
Herramientas para manejar los intereses de forma más inteligente
La mejor forma de mantener los intereses trabajando a tu favor, no en tu contra, es rastrear cada dólar y mantenerte fuera de deudas con altos intereses.
Monarch Money es una poderosa app de presupuesto que conecta todas tus cuentas y muestra los intereses que ganas y los que pagas en un solo lugar. Ver los números lado a lado hace evidente dónde enfocarte.
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Por qué el APR y el APY son diferentes
APR y APY se parecen, pero significan cosas diferentes. APR es la tasa anual simple, mientras que APY incluye el efecto de la capitalización dentro del año.
Por ejemplo, una cuenta de ahorros con una tasa declarada de 4.40% podría anunciar un APY de 4.50% porque la capitalización diaria suma un poco más. Para préstamos, el APR generalmente incluye comisiones, lo que hace que el costo real sea un poco más alto que la tasa publicitada.
Al comparar cuentas, siempre compara APY con APY para ahorros y APR con APR para préstamos. Mezclar los dos lleva a conclusiones engañosas.
Juntando todo
La conclusión más importante es que el interés funciona en ambos sentidos. Puede construir riqueza para ti en una cuenta de ahorros o drenarla con deudas de tarjeta de crédito y préstamos de alto costo.
La estrategia ganadora es simple: paga las deudas con APR alto lo más rápido posible, mantén tu fondo de emergencia en una cuenta de ahorros con APY alto y automátizalo todo. Una vez que configures el sistema, la matemática hace el trabajo pesado.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?
El interés simple se calcula solo sobre el capital original, mientras que el interés compuesto se calcula sobre el capital más cualquier interés acumulado. El interés compuesto crece más rápido con el tiempo porque cada pago de intereses también gana intereses.
¿Cómo calculo los intereses de una tarjeta de crédito?
Divide tu APR entre 365 para obtener la tasa diaria. Multiplica la tasa diaria por tu saldo diario promedio para obtener el interés diario. Suma los cargos diarios a lo largo del ciclo de facturación para obtener los cargos totales de intereses del mes.
¿Por qué el interés compuesto crece tan rápido?
El interés compuesto crece exponencialmente porque el interés gana intereses. En periodos cortos el efecto es pequeño, pero a lo largo de décadas puede aproximadamente duplicar o triplicar tus aportes, especialmente con APYs más altos.
¿Es más alto el APR o el APY?
El APY usualmente es un poco más alto que la tasa de interés declarada porque considera la capitalización. Para préstamos, el APR suele ser un poco más alto que la tasa base porque incluye comisiones. Siempre compara APY con APY y APR con APR.
